Question

Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu trójkąta równoramiennego o podstawie 10cm i ramieniu 13cm wokół podstawy.

Answer 1

Ps=Лrl
Hs=10/2=5

H²+r²=l²
r²=13²-5²
r²=169-25
r=12
Ps=Лrl
Ps=12*13Л=156Л

Pc=2Ps=2*156Л=312Л

V=2Vs
Vs=1/3*Лr²h
V=2/3*Лr²h
V=2/3*Л*12²*5
V=2/3*Л*144*5=480Л

Pc-pole całkowite
Vc-objetość całkowita
Ps-pole stożka
Vs-objetość stożka

Answer 2

H=r=√[13²-(10:2)²]=√144=12
H=10:2=5
l=13

V=2(1/3*π12²*5)=480π
Pc=2π12*13=312π

Odp. Objętość powstałem bryły wynosi 480πcm³, a jej pole powierzchni jest równe 312πcm².