Question

Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu : kwadratu o boku 2 cm wokół przekątnej

Answer 1

Przy obrocie kwadrat wokół przekątnej otrzymujemy dwa stożki połączone podstawami.

tworząca stożka l=2cm,
promień podstawy stożka jest taki sam jak wysokość
h= r= √2cm .

Pole tej bryły będzie wynosić:
P = 2* Pb(stożka) = 2*pi*r*l
P= 2* pi*√2*2 = 4√2 pi cm²

Objętość:
V= 2* ⅓* Pp * h
Pp=pi* r²
Pp=pi* √2= 2pi
V =2*⅓* 2 * pi * √2
V=((4√2)pi): 3 cm²