Question

Oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa,którego wys.ma 8cm i którego podstawa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych dł.5 i 12cm.Jak to się po kolei robi,mam problem zawsze z obliczeniem Pb i Pp.Nie wiem jak za to się mam zabrać.Gdyby ktoś mógł mi to w najprostszy sposó wyjaśnić,bedę bardzo wdzięczna!!!!

Answer 1

a=5cm

b=12cm

ponieważ jest to trójkąt prostokątny wysokość tego trójkąta jest taka jak jedna z przyprostokątnych czyli np. 12

h=12cm

H=8cm

 

Pc=2*Pp+Pb

W podstawie masz trójkąt więc pole podstawy obliczasz ze wzoru na pole trójkąta:

Pp=1/2*a*h

Pp=1/2*5*12

Pp=30cm²

Teraz obliczasz pole pow. bocznej. Są to 3 prostokąty więc wzór na pole prostokąta:

Pb₁=5*8=40cm²

Pb₂=12*8=96cm²

Brakuje ci wymiarów trzeciego boku w trójkacie obliczasz go ze wzoru na twierdzenie Pitagorasa

5²+12²=c²

25+144=c²

c²=169

c=√169

c=13cm

 

Pb₃=13*8=104cm²

 

Ppc=2*30+40+96+104

Ppc=300cm²

 

V=Pp*H

V=30*8

V=240cm³

Answer 2

h = 8 cm

a =  5cm, b = 12 cm

 

c^2 = a^2 + b^2 = 5^2 +12^2 = 25 + 144 = 169

zatem c = p(169) = 13

c = 13 cm  < --- długośc prezciwprostokątnej

 

Objętość

V = Pp *h = [ (1/2)*a*b] *h = [ (1/2)*5cm * 12 cm] * 8 cm = 30 cm^2 * 8 cm

V = 240 cm^3

++++++++++++==

Pole powierzchni całkowitej Pc

Pc = 2 *Pp * Pb

Pb = a*h + b*h + c*h = [a+b+c]* h = [ 5 +12 + 13] cm* 8 cm = 30cm* 8cm

Pb = 240 cm^2

-----------------

Ponieważ Pp = 30 cm^2, zatem

Pc = 2*30 cm^2 + 240 cm62 = [60 +240] cm^2 = 300 cm^2

=====================================================