Question

Oblicz objętość graniastosłupa prostego trójkątnego o wysokości 8. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 cm, a kąt między przekątnymi przystających ścian bocznych ma miarę 60 stopni

(zad. + obliczenia = daję naj..!)

Answer 1

Oblicz objętość graniastosłupa prostego trójkątnego o wysokości 8. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 cm, a kąt między przekątnymi przystających ścian bocznych ma miarę 60 stopni

V=Pp*H
H=8 cm
α=60⁰
b=6cm
a=?
Pp=1/2ah
6²+6²=d²
d²=36+64
d²=100
d=10 cm
mamy trójkąt równoramienny: 10;10 i kąt między nimi 60⁰
czyli jeat to tr. równoboczny
więc a=d=10cm

5²+h²=6²
h²=36-25
h²=11
h=√11 cm

Pp=1/2*10*√11
Pp=5√11 cm²

V=5√11*8
V=40√11 cm³