Question

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 10cm, w którym kąt nachylenia przekątnej do podstawy wynosi 30 stopnii

Answer 1

zad

wysokosc H =10cm

kat α=30°

V=?

z wlasnosci katow ostrych wynika:

a=10=H

2a=20=przekatna graniastoslupa

a√3=10√3cm=przekatna podstawy a√2

zatem :

a√2=10√3 to a=10√3:√2=10√6/2=5√6cm--dl.-boku podstawy

objetosc ostroslupa:

V=Pp·H

V=(5√6)²·10=150·10=1500cm³

odp:objetosc bryly wynosi 1500cm³