Question

Oblicz objętość graniastosłupa o kwadratowej podstawie i wysokości 2,4dm, w którym;a)obwód podstawy jest równy wysokości bryły.b)przekątna podstawy ma długość 4dm.c)suma długości wszystkich krawędzi wynosi 19,2dm.

Answer 1

a)obwód O=4a, a krawędź podstawy
4a=2,4dm
a=0,6dm

V=Pole podstawy razy wysokość
pole podstawy=a²=(0,6)²=0,36 dm²
h= 2,4
V=0,36 razy 2,4=0,864 dm³

b)d przekątna podstawy
a²+a²=d²
2a²=d²
a²=½d²
a=√½d
a=√2/2 razy4=2√2
pole podstawy P=a²=(2√2)²=8
V=8 razy 2,4=19,2dm³

c) 8a+4h=19,2
8a=19,2-4 razy 2,4
8a=9,6
a=1,2
pole podstawy P=(1,2)²=1,44
V=1,44 razy 2,4=3,456 dm³

Answer 2

A)
obwód podstawy = 2,4 dm
bok podstawy = 2,4/4 = 0,6 dm
Pp - pole podstawy = a² = 0, razy 0,6 = 0,36 dm
V - objętość - Pph = 0,36 razy 2,4 = 0,864 dm³
b)
przekątna podstawy = 4 dm
a - bok podstawy
a² + a² = 4²
2a² = 16
a² = 16/2 = 8
a = √8 = 2√2
V - objętość = Pph = a² razy 2,4 = (2√2)² razy 2,4 = 8 razy 2,4 = 19,2 dm³
c)
a - długość krawędzi podstawy
8a + 4 razy 2,4 = 19,2 dm
8a + 9,6 = 19,2
8a = 19,2 - 9,6
8a = 9,6
a = 9,6/8 = 1,2 dm
V - objętość = Pph = 1.2² razy 2,4 = 1,44 razy 2,4 = 3,456 dm³