Question

Oblicz objętość czworościanu foremnego o długości krawędzi m .

Answer 1

Wzór na objętość czworościanu foremnego:

 

       Pp * H

V = -------

         3

 

         a^2 * √3

Pp = ----------

            4

        

         m^2*√3

Pp = ---------

             4

      a √6

H= -----

         3

 

      m√6

H=------

         3

 

          m^2*√3     m√6      1

V =    ------   * ------ * ---

              4             3          3

 

      m^3√2

V=---------   [j^2]

          12 

 

 

 

Sory pomyliło mi się na początku, bo obliczyłam na początku pole, ale liczę teraz na naj :)

 

Answer 2

 

Objętość liczymy ze wzoru:

 

 

 

1. Podstawą jest trójkąt równoboczny o krawędzi długości m. Jego pole liczymy ze wzoru:

 

 

 

2. Wysokość policzysz z trójkąta rownobocznego ADS, gdzie odcinek AD jest równy 2/3 wysokości trójkąta rówbobocznego:

 

 

 

3. Liczymy wysokość H ostrosłupa z twierdzenia Pitagorasa:

 

 

 

 

4. Możesz już obliczyć objętość: