Question

oblicz objetosc ostroslupa przwidlowego czworokatnego jego pole powiezchni calkowitej wynosi 48 cm kwadratowych a krawedz podstawy i wysokosc sciany bocznej sa rownej dlugosci

Answer 1

a = h1

 

Pc = Pp + Pb

Pc = a² + 4 * 1/2 * a * h1

Pc = a² + 2 * a * a

48 = a² + 2a²

3a² = 48

a² = 16

a = 4cm

 

h1 = 4cm   ----  wysokośc ściany bocznej

 

(1/2a)^2 + h^2 = h1^2

4 + h^2 = 16

h^2 = 16 - 4

h^2 = 12

h = 2√3cm  ---  wysokość ostrosłupa

 

V = 1/3 * Pp * h

V = 1/3 * 4² * 2√3

v = 1/3 * 16 * 2√3

V = 32√3 / 3  cm³   -----------  odpowiedź