Question

Oblicz objetosc i powierzchnie calkowita prostopadloscianu o wymiarach podstawy 4dm x 50cm,a suma dlugosci wszystkich krawedzi rowna jest 5,6m.


2.oblicz pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu ktorego jedna krawedz ma dlugosc 4cm,a druga jest trzy razy dluzsza a trzecia stanowi polowe dlugosci drugiej krawedzi.

Answer 1

Oblicz objetosc i powierzchnie calkowita prostopadloscianu o wymiarach podstawy 4dm x 50cm,a suma dlugosci wszystkich krawedzi rowna jest 5,6m.

a = 4dm = 40 cm - szerokość podstawy prostopadłoscianu
b = 50 cm - długość podstawy prostopadłościanu
h - wysokość prostopadłoscianu

k = 5,6m = 560 cm
V = ? - objętość prostopadłoscianu
Pc = ? - pole całkowite prostopadłoscianu

1. Obliczam wysokokość h
Prostopadłoscian ma 4 krawedzie o długości a=10 cm, 4 krawedzie o długości b= 50 cm, oraz4 krawędzie o długości h = ?Razem prostopadłoscian posiada 12 krawędzi o łącznej długosci 560 cm

4*a + 4*b + 4*h = 560 cm
4*40 cm + 4*50 cm + 4*h = 560 cm
160 cm + 200 cm + 4*h = 560 cm
360 + 4*h = 560 cm
4h = 560 cm - 360 cm
4h = 200 cm
h = 200 cm : 4
h = 50 cm

2. Obliczam objętość V prostopadłoscianu
V = a*b*h
V = 40 cm * 50 cm * 50 cm
V = 100.000 cm³
V = 100 dm³

3. Obliczam pole całkowite prostopadłościanu
Pc = 2*a*b + 2*b*h + 2*a*h
Pc = 2*40 cm *50 cm + 2*50cm*50 cm + 2*40cm*50 cm
Pc = 4000 cm² + 5000 cm²+ 4000 cm²
Pc = 13000 cm²
Pc = 130 dm²


2.oblicz pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu ktorego jedna krawedz ma dlugosc 4cm,a druga jest trzy razy dluzsza a trzecia stanowi polowe dlugosci drugiej krawedzi.

a = 4 cm - szerokość podstawy
b = 3*a = 3*4cm = 12 cm - długość podstawy
h = 1/2b = 1/2*12cm = 6 cm - wysokość prostopadłoscianu

Pc = ?

1. Obliczam pole całkowite prostopadłoscianu
Pc = 2*a*b + 2*a*h + 2*b*h
Pc = 2*4cm*12 cm + 2*4cm*6cm + 2*12 cm *6 cm
Pc = 96 cm² + 48 cm² + 144 cm²
Pc = 288 cm²
Pc = 2,88 dm²