Question

Oblicz objetosc i pole powiezchni ostroslupa prawidlowego

a) czworokatnego o krawedzi podstawy 5 cm i wysokosc 2 cm

b)----------------- o----------- ----------- 4 cm i ---------- 2 cm

c)trojkatnego 0 -------------- ---------- 3 dm i ---------- 2 mm

d) szesciakotnego 0 ----------- ---------- 4 cm i --------- 3 m

Answer 1

a-długość boku

h-wysokość

Pc-pole całkowite

Pp-pole podstawy

Pb-pole boczne

V-objętość

a)

a=5cm

h=2cm

Pc=2*Pp+Pb

Pp=5cm*5cm=25cm²

Pb=5cm*2cm*4=40cm²

Pc=2*25cm²+40cm²=90cm²

V=25cm²*2cm=50cm³

 

b)

a=4cm

h=2cm

Pc=2*Pp+Pb

Pp=4cm*4cm=16cm²

Pb=4cm*2cm*4=32cm²

Pc=2*16cm²+32cm²=64cm²

V=16cm²*2cm=32cm³

 

c)a=3dm

h=2mm=0,02dm

Pc=2*Pp+Pb

Pp=(a²√3):4

Pp=[(3dm)²*√3]:4=9√3/4dm²

Pb=3*3dm*0,02dm=0,18dm²

Pc=9√3/4dm²*2+0,18dm²=(9√3/2+0,18) dm²

 

d)a=4cm

h=3m=300cm

Pc=2*Pp+Pb

Pp= 6* (4cm)²*√3 / 4=24√3 cm²

Pb=6* 4cm*300cm=7200cm²

Pc=7200cm²+2*24√3cm²=(7200+48√3)cm²

V=24√3cm²*300cm=7200cm³

 

PS a²√3 / 4 to wzór na pole trójkąta równobocznego:)