Question

Oblicz objetosc i pole powierzchni stozka otrzmanego w wyniku obrotu trojkata prostokatnego o przyprostokątnych 3 i 6 wokol dluższej przyprostokątnej ?bardzo prosze o pomoc

Answer 1

Tr. prostokatny obracamy wokół dłuższej przyprostokatnej trójkąta, czyli H stożka wynosi 6 (tyle co dłuższa przyprostokatna)
H=6
r=3
V=1/3*r^2*H*pi
P=Pp+Pb
Pp=r^2*pi
Pb=r*l*pi

V=1/3*9*6*pi
V=18pi

Obliczamy l (czyli przeciwprostokatna w trójkacie)
6^2+3^2=l^2
36+9=l^2
45=l^2
l=3 pierwiastek z 5

Pp=9pi
Pb=3*3 pierwiastek z 5*pi
Pp=9 pierwiastek z 5*pi
P=9pi+9 pierwiastek z 5pi
P=9pi(1+pierwiastek z 5)

:)

Answer 2

Oblicz objetosc i pole powierzchni stozka otrzmanego w wyniku obrotu trojkata prostokatnego o przyprostokątnych 3 i 6 wokol dluższej przyprostokątnej ?
r=3
h=6
V=1/3πr²h=1/3*3²*6π=18π
l²=6²+3²
l²=36+9
l=√45
l=√9*5
l=3√5
Pc=πr²+πrl
Pc=3²π+3*3√5π=(9+9√3)π