Question

Oblicz objetosc i pole powierzchni ostroslupa ktorego siatka jest przedstawina na ilustrazji.<rys w zalaczniku, sorry ale robilam recznie>

Answer 1

ostroslup w podstawie ma prostokat o wymiarach a=2  i b=4

krawedz boczna b=4√5

V=?Pc=?

 

przekatna podstawy =d  z pitagorasa

a²+b²=d²

2²+4²=d²

4+16=d²

d=√20=2√5

to 1/2d=1/2 ·2√5=√5

(√5)²+H²=b²

5+H²=(4√5)²

H²=80-5

H=√75=5√3---.wysoksoc bryly

Pp=2·4=8 j²

V=1/3Pp·H=1/3·8 ·5√3 =(40√3)/3=13⅓√3 j³

 

z pitagorasa:

(1/2a)²+H²=h1²

1²+(5√3)²=h1²

1+75=h1²

h1=√76=2√19

Pb1=1/2 ·a·h1=1/2 ·2 ·2√19 =2√19 j²

 

(1/2b)²+H²=h₂²

2²+(5√3)²=h₂²

4+75=h₂²

h₂=√79

Pb2=1/2 ·b ·h₂ =1/2 ·4 ·√79=2√79 j²

pole calkowite bryly

Pc=2Pp+2Pb1+2Pb2 =2·8+2·2√19+2·2√79 =16+4√19+4√79 =4(4+√19+√79)  j²