Question

Oblicz objetosc i pole powierzchni cal,kowitej ostrosłupa prawidlowego czworokatnego w ktorym krawedz podstawy ma dlugosc 4cm a kat nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy ma miare 60

Answer 1

A=4cm
to przekatna podstawy d=a√2=4√2 cm 
1/2d=2√2
z wlasnosci kata 60stopni wynika zaleznosc:
1/2d=2√2 cm
1/2d·√3=2√3·√3=2√6=H---->wysokosc ostroslupa
2·1/2d=4√2=b --->krawedz boczna
Pp=a²=4²=16cm²
V=1/3Pp·H=1/3·16·2√6=32√6/3 cm³
z pitagorasa
(1/2a)²+h²=b²
2²+h²=(4√2)²
h²=32-4
h=√28=2√7 cm---->wysokosc sciany bocznej
Pb=4·1/2·ah=2ah=2·4·2√7=16√7 cm²
Pc=Pp+Pb=16+16√7=16(1+√7)cm²