Question

Oblicz objetość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokosć jest równa 12 cm, a wysokość ściany bocznej 15 cm

Answer 1

V-objętość

H-wysokość ostrosłupa

h-wysokość podstawy

x=⅓h

a-krawędź podstawy

d-wysokość ściany bocznej

 

H=12cm

d=15cm

x²+H²=d²

x²+144=225

x²=81

x=9cm

 

x=⅓h

9=⅓h /*3

h=27cm

 

h=a√3/2

27=a√3/2 /*2

54=a√3 /:√3

a=54/√3

a=54√3/3

a=18√3cm

 

V=⅓*½*a*h*H

V=⅙*18√3*12

V=36√3cm³