Question

Oblicz obj. graniastoslupa prawidlowego trójkatnego, w ktorym dlugosc krawedzi podstawy jest rowna 20 cm oraz kat nachylenia przekatnej sciany bocznej do sasiedniej sciany bocznej ma miare 45 stopni.

Potrzebuje tylko i wyłącznie z pełnym rozwiązaniem

Answer 1

kraw,podstawy a=20cm

wysokosc podstawy =h

przekatna sciany bocznej =d

wysokosc bryly =H

katα= 45°

V=?

-------------------------

h=a√3/2=20√3/2=10√3cm

cos45=h/d

√2/2=(10√3)/d

d√2=2·10√3

d=20√3/√2=(20√6)/2=10√6

z pitagorasa:

H²+a²=d²

H²+20²=(10√6)²

H²+400=600

H²=600-400

H=√200=10√2cm

Pp=(a²√3)/4 =(20²√3)/4=(400√3)/4=100√3cm²

objetosc bryly:

V=Pp·H=100√3cm² ·10√2cm =1000√6cm³