Question

Oblicz, o ile wzrośnie kapitał złożony w banku na jeden rok na 8% rocznie przy kapitalizacji kwartalnej odsetek, jeśli za pół roku bank rozpocznie kapitalizować odsetki miesięcznie.

Answer 1

8%=0,08 rocznie czyli kwartalnie :4=0,02 a miesięcznie ¹/₁₂ z 0,08 x-kwota wpłacona x+0,02x=1,02x -po 1 kwartale 1,02x+0,02×1,02x=1,02x+0,0204x=1,0404x-po pół roku 1,0404x+¹/₁₂×0,08×1,0404x=1,0404x+0,006936=1,047336x-po7 miesiącach 1,047336x+¹/₁₂×0,08×1,047336x=1,047336x+0,0069822x=1,0543182-po 8 miesiącach 1,0543182x+¹/₁₂×0,08×1,0543182x=1,0543182x+0,0070287x=1,0613469 -po 9 miesiacach 1,0613469x+¹/₁₂×0,08×10613469x=1,0613469x+0,0070756x=1,0684225-po 10 miesiacach 1,0684225+¹/₁₂×0,08×1,0684225=1,0684225+1,0071228=1,0755453-po11 miesiacach 1,0755453+¹/12×0,08×1,0755453=1,0755453+0,0071703=1,0827156-po roku czasu teraz ,o ile wzrosnie ten kapitał: 1,0827156x-x=0,0827156 ≈8,3% -o boże dobrze ,że ten kapitał nie był złożony na 5 lat-bo już mi sie w głowie zakręciło