Question

Oblicz, o ile wzrośnie kapitał złożony w banku na jeden rok na 8% rocznie przy kapitalizacji kwartalnej odsetek, jeśli za pół roku bank rozpocznie kapitalizować odsetki miesięcznie.

Answer 1

Dane:

8% - oprocentowanie
kapitalizacja kwartalna - 4 okresy kapitalizacji odsetek,ponieważ 12:3=4. (3 to trzy miesiące składające się na kwartał).
za pół roku zacznie bank kapitalizowac odsetki - 12:2=6 - liczymy od połowy roku. 6:3=2 - zostają nam 2 okresy kapitalizacji zamiast 4.

Obliczenia:

okres przed kapitalizacją odsetek:

kapitał - naprzykład 1000
odsetki - 8% - (8%/2=4%) - procent na pół roku
1000+4%=1040

okres z kapitalizacją odsetek:

kn - kwota końcowa - ?
k - kwota początkowa - 1040
p - procent - 8% - (8%/2=4%) - procent na drugie pół roku
n - liczba okresów oszczędności - 2
Wzór - k*(1+p/100)n w indeksie górnym.

kn=1040*(1+4/100)²
kn=1040*(1+0,04)²
kn=1040*1,04²
kn=1040*1,0816
kn=1124,864

1124,864 - 1000=124,864 w przybliżeniu 124,86.

Odp. W tym przypadku kapitał wzrośnie o 124,86 zł.