Question

Oblicz NWD i NWW liczb: 30,75,120.

Answer 1

Rozkładam po kolei liczby na czynniki składające się wyłącznie z liczb pierwszych

[LICZBY PIERWSZE - czyli takie które dzielą się dokładnie przez dwie liczby , przez liczbę 1 oraz przez samą siebie - i nie mają żadnych innych dzielników poza nimi]

 

30 |2

15 |3

  5 |5

   1| 

   

75 | 3

25 | 5

  5 | 5

  1 | 

 

120 | 2

  60 | 2

  30 | 2

  15 | 3

    5 | 5

    1 | 

 

Podkreślone liczby się powtarzają w każdym,  na ich podstawie wyznaczamy Największy wspólny dzielnik 

NWD (30,75,120) =3*5=15

Najmniejsza wspólna wielokrotność to najmniejsza możliwa liczba przez którą dzielą się wszystkie podane liczby [omijamy liczby powtarzające się, tzn mnożymy wszystkie liczby pierwsze które nam wyszły pamietając o tym, że podkreślone są identyczne więc tylko raz je używamy i nie powtarzamy ich, po prostu w następnych je omijamy]

NWW (30,75,120)=2*3*5*5*2*2*2=6*25*8=48*25=1200

  

 

pozdrawiam