Question

Oblicz .

NWD (26,58) , NWW (26,58)

NWD (300,360) , NWW (300, 360)

NWD (192, 348) , NWW (192,348)

Answer 1

Najmniejsza wspólna wielokrotność

NWW (26,58)

Rozkładamy liczby na czynniki

26 = 2 · 13

58 = 2 · 29

Następnie skreślamy powtarzające się  liczby w np. w drugiej rozłożonej liczbie. W powyższym przypadku powtarza się dwójka więc jedną skreślamy i zostaje to:

NWW(26, 58) = 2 · 13 · 29 = 754

-----------------------------------------------------------------

NWW (300,360)

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 (tutaj skreślamy 2,2,3 i 5)

NWW(300, 360) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 2 · 3 = 1800

-----------------------------------------------------------------

NWW (192,348)

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

348 = 2 · 2 · 3 · 29 (skreślamy 2,2 i 3)

NWW(192, 348) = 2 · 2 · 3 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29 = 5568

 

Największy wspólny dzielnik

NWD (26,58)
26 = 2 · 13
58 = 2 · 29
wspólne czynniki 2, a więc: NWD (26,58) =2

-----------------------------------------------------------

NWD(300,360)

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

wspólne czynniki: 2, 2, 3, 5
NWD(300, 360) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60

------------------------------------------------------------

NWD (192,348)

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3
348 = 2 · 2 · 3 · 29
wspólne czynniki: 2, 2, 3
NWD(192, 348) = 2 · 2 · 3 = 12