Oblicz nie korzystając z tablic ani kalkulatora: a) (Sin 40+ cos 50)^2+ (sin 50+ cos 40) ^2 b) (Sin.... Question from @Riki12313

Riki12313 @Riki12313

December 2018 1 16 Report

Oblicz nie korzystając z tablic ani kalkulatora:
a) (Sin 40+ cos 50)^2+ (sin 50+ cos 40) ^2
b) (Sin 40 + cos 40)^2 + (sin 50- cos 50)^2

Paawełek Na początku wzór redukcyjny:
$\sin (\frac{\pi}{2}-x)=\cos x \\ \hbox{Z niego wynika, ze:} \\ \sin 50= \sin (90-40) = \cos 40 \\ \sin 40 = \sin (90-50) = \cos 50$
POdstawiając te dane wyliczone do zadania a) otrzymam od razu dalej:
$(\cos 50+\cos 50)^2 +(\cos 40 + \cos 40)^2 = 4\cos^2 50+4\cos^2 40= \\ = 4(\cos^2 50 +\cos^240)=4(\cos^2 (90-40)+\cos^2 40)= \\ = 4(\sin^2 40+\cos^2 40)=4 \cdot 1 = 4$
W b) robimy to samo:
$...=\underbrace{\sin^2 40+\cos^2 40}_{1} + 2\sin 40 \cos 40 + \\ + \underbrace{\sin^250 +\cos^2 50}_{1}-2\sin 50 \cos 50 = \\ \\ = 1+1+ \underbrace{2\sin 40 \cos 40}_{\sin 80}- \underbrace{2 \sin 50 \cos 50}_{\sin 100} = 2+ \sin 80 - \sin 100= \\ = 2 + \sin (90-10) - \sin (90+10)=2+\cos 10-\cos (-10)= \\ = 2+\cos 10 - \cos 10 = 2$

3 votes Thanks 3

More Questions From This User See All

Riki12313 December 2018 | 0 Replies

Funkcja liniowa f przyjmuje wartości ujemne dla argumentów większych od -2 oraz dodatnie dla argumentów mniejszych od -2. Wyznacz wzór tej funkcji, jeśli jej największa wartość w przedziale <0;3> jest równa -12.

Riki12313 December 2018 | 0 Replies

Znajdź liczbę a, dla której rozwiązaniem równania jest liczba 2

Riki12313 December 2018 | 0 Replies

Znajdź liczbę a, dla której rozwiązaniem równania jest liczba 2

Riki12313 December 2018 | 0 Replies

Znajdź liczbę a, dla której rozwiązaniem równania jest liczba 2

Riki12313 December 2018 | 0 Replies

Funkcja f(x)=-2x+b przyjmuje wartości ujemne tylko dla argumentów x>5, gdy : A. b=10 B. b=5/2 C b=-2/5 D b=-5. Poprawną odpowiedzią powinno być A.

Riki12313 December 2018 | 0 Replies

Dla jakich liczb rzeczywistych a,b, prawdziwa jest nierówność a/b≥2- b/a ?

riki12313 September 2018 | 0 Replies

Potrzebuje ciekawostek dotyczących dzieciństwa słynnego poety lub pisarza

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.