Question

Oblicz natezenie pola elektrostatycznego w trojkacie bedacym trojkatem rownobocznym o boku A jezeli w kazdym wierzcholku umieszczony jest ladunek o wartosci Q.

+ Ma być rysunek przedstawiający wektory energii.

Answer 1

Witaj :)

dane: a,  Q,  α=β=γ=60⁰

szukane: Ew

------------------------------------

--- należy doprecyzować, że chodzi o obliczenie wypadkowego natężenia pola Ew w środku trójkąta równobocznego,

--- podstawą obliczeń jest wzór  E = k*Q/r² i do obliczenia E potrzebna jest znajomość odległości r każdego z wierzchołków trókąta ( w których znajdują się jednakowe ładunki Q) od środka trójkąta,

--- w tym celu należy skorzystać z twierdzenia, że w trójkącie równobocznym wysokości będące jednocześnie dwusiecznymi i środkowymi przecinają się w jednym punkcie (będącym środkiem tego trójkąta) równoodległym od każdego wierzchołka,

--- odległość ta wynosi ⅔h = ⅔*½a√3 = ⅓√3

--- dopiero po wykazaniu równości odległości wszystkich Q od środka trójkąta można przyjąć równość wartości wszystkich 3 wektorów E,co z kolei pozwala na wywnioskowanie kątów 120⁰ między poszczególnymi wektorami E,

---to w połączeniu z faktem, że wypadkowa 2 wektorów E jest krótszą przekątną równobocznego rombu o kątach 60 i 120⁰ - równą bokowi E ( 2 takie trójkąty składają się na ten romb), ale o zwrocie przeciwnym sprawia, że wektor Ew jest wektorem zerowym.

Szukane wypadkowe natężenie pola wynosi zero.

 

Semper in altum...............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)