Question

Oblicz natężenie i potencjał pola grawitacyjnego Ziemi w odległości pół promienia od jej powierzchni. masa Ziemi = 6 x 10(do 24)kg promień Ziemi 6,4 x 10(do 6)m .PILNE. z góry dziękuję :) DAJE NAJ.

Answer 1

M = 6*10^24 kg

r = 6,4*10^6 m

h - 1/2r = 3,2 * 10^6 m

G = 6,67 * 10^-11 [N * m^2/kg^2] - stała grawitacji

g - ?

V - ?

 

g = G* M/r^2

 

najpierw liczysz na Ziemi:

g = 6,67*10^-11  *  6*10^24 / (6,4*10^6) ^2

g = 4*10^14 / (6,4*10^6)^2

g = 10 m/s ^2 (to te znane ok. 9,86 m/s^2 czyli w przybliżeniu 10 m/s^2 [albo N/kg])

 

potem w odległości pół promienia Ziemi:

czyli jestesmy od Ziemi o dane nam h (w naszym przypadku połowa promienia Ziemi)

czyli do tej odległości, którą mamy dodajemy po prostu te daną nam odległość, tzn:

R + h = 6,4 *10^6 + 3,2*10^6

R+ h = 9,6 * 10^6 m

 

natężenie w odległości R+h to:

g = 6,67*10^-11  *  6*10^24 / (9,6*10^6) ^2

g =  4*10^14 / (9,6*10^6)^2

g = jakieś w przybliżeniu 4,4 m/s^2 [albo N/kg]

 

A wzorek na potencjał pola grawitacyjnego:

V = -GM / r 

 

 

mam nadzieję, że nie pomyliłem się w obliczeniach, bo to na szybko robione ;))