Question

Oblicz największa i najmniejszą wartość funkcji Oblicz największa i najmniejszą wartość funkcji y = 2x² - 4x + 11 w przedziale domkniętym -1,3

Answer 1

Odpowiedź:

y=2x²-4x+11     <-1;3>

sprawdzimy ,czy współrzędna wierzchołka  xw tej funkcji znajduje się w przedziale:

xw=-b/2a

xw=4/2*2

xw=1,ta współrzędna znajduje sie w danym przedziale,ponieważ a>0,więc ramiona paraboli są skierowane do góry i najmniejsza wartość tej funkcji będzie dla x=1

f(1)=2*1²-4*1+11=2-4+11=9

f(1)=9 to jest najmniejsza wartość funkcji w tym przedziale

teraz policzymy wartości funkcji dla :

f(-1)=2*(-1)²-4*(-1)+11=2+4+11=17

f(-1)=17

f(3)=2*3²-4*3+11=18-12+11=17

f(3)=17

największa wartość tej funkcji w dzanym przedziale =17

Szczegółowe wyjaśnienie: