Question

! Oblicz najwieksza wartość funkcji kwadratowej f (x) = - 10 x^ - 21x + 10 w przedziele

< -1,2>

2 Ciąg (4,x,y) jest rosnącym cięgiem geometrycznym . Ciag (x,y,24) jest arytmetycznym. Oblicz x i y .

Answer 1

1)

a=-10   b=-21  c=10

liczę p i sprawdzam czy nalezy do <-1 , 2>

p=-b/2a=-(-21)/(2*(-10))=21/-20 =-1  1/20 ∉ <-1 ,2>

liczę wartości na koncach przedzialu:

f(-1)=-10*1-21*(-1)+10=-10+21+10=21

f(2)=-10*4-21*2+10=-40-42+10=-72

odp.

y max = 21  dla  x=-1

 

2)

x²=4y

2y=x+24

 

x²=4y

x=2y-24

 

(2y-24)²=4y

4y²-96y+576-4y=0

4y²-100y+576=0   /:4

y²-25y+144=0

Δ=b²-4ac=625-576=49      √Δ=7

y1=(-b-√Δ)/2a=(25-7)/2=18/2=9

y2=(-b+√Δ)/2a=(25+7)/2=32/2=16

 

x1=2y1-24                     x2=2y2-24

x1=2*9-24                     x2=2*16-24

x1=-6                             x2=8

 

x1 odrzucamy , bo ciąg geom. jest rosnący , więc:

odp:

x=8

y=16