Question

Oblicz n^3-n^2-100 : (n-5) metodą Hornera. Poproszę o wytłumaczenie.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]n^3-n^2-100 : (n-5)[/tex]

c=5

1   |   -1   |   0   | -100                       u góry wpisujemy współczynniki

---------------------------                             wielomianu

1    |        |         |  

i obliczamy kolejno:

1*5-1=4 i wpisujemy 4 pod -1

4*5+0=20 i 20 wpisujemy pod 0

20*5-100=0 i wpisujemy pod -100

dół tabeli będzie wyglądał tak:  1   |  4   |   20   |   0

W wyniku dzielenia wielomianu przez wielomian o 1 stopień niższy powstaje wielomian ze współczynnikami z dołu tabeli i resztą 0

[tex]n^3-n^2-100=(n^2+4n+20)(n-5)[/tex]