Question

Oblicz miejsce zerowe funkcji y=8-x³

Answer 1

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - różnica sześcianów;

----------------------------------------------------------------

y=8-x³

8-x³=0-(x³-8)=0

-(x³-2³)=0

-[(x-2)(x²+2x+4)]=0

-(x-2)(x²+2x+4)=0

x-2=0  lub  x²+2x+4=0

 x=2              brak

Funkcja ma jedno miejsce zerowe: x=2.

-----------------------------

x²+2x+4=0

Δ=b²-4ac

Δ=2²-4*1*4

Δ=4-16

Δ=-12<0  - brak pierwiastków (miejsc zerowych)

 

Answer 2

Miejsce zerowe funkcji to takiei miejsce, w którym wartość funkcji wynosi 0. Wobec powyższego:

 

 

Widzimy, że jest to wzór skróconego mnożenia postaci:

jest liczba x=2