Question

Oblicz miejsce zerowe funkcji kwadratowej

a) f(x) = x^2 -6x +9

b) f(x) = -3x^2 -2x +1

c) 2x^2 +6x

(tabelka do wszystkich funkcji)

Answer 1

Potrzebane wzory:

Δ = b²-ac

x₁ = -b -√Δ/2a

x₂ = -b + √Δ/2a

 

a)

y = x² - 6x + 9

x² - 6x + 9 = 0

(x-3)² = 0

x = 3 

 

Miejscem zerowym tej funkcji jest argument 3

 

b)

-3x² - 2x + 1 = 0

 

Δ = (-2)² - 4 x (-3) x 1 = 4 - 12 = -8

Δ < 0 

 

Funkcja nie ma miejsc zerowych

 

c)

2x² + 6x = 0

 

Δ = 6² - 4 x 2 x 0 = 36

√Δ = √36 = 6

 

x₁ = -6 + 6/2*2 = 0

x₂ = -6 -6/2*2 = -3

 

Miejscami zerowymi tych funkcji są argumenty 0 oraz -3

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Feci, quod potui, faciant meliora potentes

 

Pozdrawiam :)