Question

Oblicz miary kątów trójkąta ABC oraz miary dwóch kątów (A i D) trójkąta ADB, wykorzystując dane na rysunku 1
poniżej oraz wiedząc, że prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie A, zaś punkt O jest środkiem okręgu.

Answer 1

Kąt ABC ma 100 topni, gdyż leży z kątem ABD na jednej prostej. Suma miar tych kątów musi wynosić 180 stopni, więc : 180 - 80 = 100. 

Kąt OAC będzie miał 90 stopni gdzyż AC jet styczna do okręgu. kąty OAB i OBA mają po 45 stopni ponieważ jest to trójkąt równoramienny a ramiona to promienie okręgu. suma miar w trójkącie to 180 stopni. czyli 180 - 90 = 90. i teraz dzielimy ta miarę na dwa kąty : 90 :2 = 45 stopni. Teraz od kąta OAC odejmujemy nasz kąt OAB : 90 - 45 = 45 stopni.

mamy drugi kąt w trójkącie ABC.

trzeci bardzo łatwo się liczy: 180-(100+45)= 180 - 145 = 35.

kąty w trójkącie ABC : 

Kąt ABC = 100 stopni

kąt BAC 45 stopni

kąt ACB=35 stopni.