Question

Oblicz miary kątów trójkata prostokatnego którego jeden z kątów ostrych jest pięć razy mniejszy od drugiego kąta ostrego

Answer 1

Oblicz miary kątów trójkata prostokatnego którego jeden z kątów ostrych jest pięć razy mniejszy od drugiego kąta ostrego

jeden kat ostry=α

drugi kat ostry β=¹/₅α

trzeci kat to kat prosty czyli 90°

suma katow w Δ wynosi 180°

α+β+90°=180°

α+¹/₅ ·α +90°

1¹/₅ α =180°-90°

1¹/₅ α =90°

α=90° :1¹/₅

α=90° : 6/5 =90° · 5/6  =75°  miara kat alfa

to β=¹/₅ ·75° =15°  mara kata beta

 

odp: katy w trojkacie wynosza : 90° ,  75°  , 15°

 

Answer 2

Suma wszystkich miar kątów w każdym trójkącie zawsze wynosi 180`.

W trójkącie prostokątnym miara jednego z kątów zawsze wynosi 90`.

   180`-90`=90`

załóżmy, że x to miara mniejszego z kątów.

   x+5x=90`

      6x=90`   |:6  

        x=15`

Jeśłi miara mniejszego kąta wynosi 15`, to miara większego wynosi:

   5*15`=75`

 

poprawna odpowiedź: Miary wszystkich kątów w tym trójkącie wynosi kolejno; 90`, 75`, 15`.

 

jeśli łaska, to licze na naj