Oblicz miary kątów trójkata ABC , wiedząc, że punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości jest równy:
a) 2:4:6;
b) 5:6:7.
Oblicz miary kątów trójkata ABC , wiedząc, że punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości jest równy:
a) 2:4:6;
b) 5:6:7.
a) Miary stopniowe kątów będą proporcjonalne do łuków ,na których się opierają i będą wynosiły: α,2α,3α : α+2α +3α =180o Tak więc ten trójkąt ma kąty: π6 , π3 , π2 [ w mierze łukowej ]
b) Wskazówka:
Załóżmy że pierwszy łuk opiera się na kacie , i zachodzi: stosunek dł. tego łuku do dł. całego okręgu jest równy temu katowi (w stopniach) w stopniach dzielonemu przez 360 stopnia
5/5+6+7={znak ALFA]/360
Pozostałe katy tak samo.