Question

Oblicz miare kata rozwartego rombu w którym przekatne maja długosc 8 i 8 pierwiastek z 3. Prosze o rozwiązanie

Answer 1

x=8  to 1/2x=4

y=8√3  to 1/2y=4√3

 

kat ostry=α

kat rozwarty β =?

z pitagorasa

4²+(4√3)²=a²

16+48=a²

64=a²

a=√64=8 --->dl,boku rombu

P=1/2 ·x·y=1/2·8·8√3 =32√3   [j²]

P=a·h

32√3=8·h  /:8

h=4√3  ---.dl,wysokosci rombu

sinα=h/a

sinα=4√3 /8 =√3/2  to kąt ostry α=60°

zatem kat rozwarty wynosi β= 180-60=120°

 

 

Answer 2

załącznik; II sposób, myślę, że łatwiejszy