Question

Oblicz miarę kąta ostrego rombu wiedząc,że pole rombu wynosi 24√3, a jego wysokość jest równa 6.

Answer 1

P=a*h=a²*sinα
6a=24√3
a=4√3
a²*sinα=24√3
(4√3)²*sinα=24√3
16*3*sinα=24√3  /48
sinα=√3/2 ⇒ α=60⁰
Odp. Kat ostry rombu  α=60⁰.

Answer 2

P=ah
a=P/h=4*sqrt{3}
Romb ma wszystkie boki równe a.
Wzór na pole równoległoboku(romb to również równoległobok):
P=absinα
czyli w naszym przypadku:
P=a^{2}sinα
sinα=P/a^{2}
sinα=(qrt{3})/2
α=60 stopni