Question

oblicz : metoda przeciwnych współczynników zad1 {5x+2y=12 {2x+5y=9 B) {x+4y=12 {4x+y=18 C) {3x+y=-6 {x+3y=-10

Answer 1

1.  { 5x + 2y = 12    /x(-2)
     { 2x + 5y = 9       /x5

     {-10x - 4y = -24
     {10x + 25y = 45

     21y = 21    y=1
     
     5x  + 2 = 12        5x=10     x=2

2. {x + 4y = 12       /x(-4)
    {4x+y=18 

    {-4x - 16y = -48
    {4x+y=18

    -15y=-30     y=2

   4x+2=18     4x=16 x=4

3.{3x+y=-6
   {x+3y=-10   /x(-3)
   
    {3x+y=-6
    {-3x-9y=30

    -8y =24     y=-3
    x-9=-10      x=-1 

Answer 2

a) {5x+2y=12 /*2

     {2x+5y=9 /*(-5)

 

     {10x+4y=24

     {-10x-25y=-45

 

     -21y=-21 /:(-21)

    y=1

 

 2x+51=9

2x=9-5

2x=4 /:2

x=2

 

{x=2

{y=1

 

 

b){x+4y=12 /*(-4)

{4x+y=18

 

{-4x-16y=-48

{4x+y=18

 

-15y=-30/-15

y=2

 

x+4*2=12

x+8=12

x=12-8

x=4

 

c){3x+y=-6/*(-3)

{x+3y=-10

 

{-9x-3y=-18

x+3y=-10

 

-8x +-28/:(-8)

x=3,5

 

3,5+3y=-10

3y=-10-3,5

3y=-13,5/:3

y=-4.5