Question

Oblicz mase Jowisza, jezeli odległość miedzy planeta a jej ksiezycem wynosi r= 1.070000 km, a czas obiegu T= 7.16 dnia PILNE

Answer 1

Dane:

r=1070000[km]=1,07*10^9[m]

T=7,16[d]=618624[s]=6,18*10^5[s]

G=6,67*10^-11[(N*m^2)/kg^2]

Siłą dośrodkową jest siła grawitacji

Fd=Fg

Mg-masa Ganimedesa

Mj-masa Jowisza

Mg*v^2/r=(G*Mj*Mg)/r^2

dzielimy przez Mg

v^2/r=(G*Mj)/r^2

V=(2*Pi*r)/T

podstawiamy w miejsce vwe wzorze powyżej

({(2*Pi*r)/T}^2)/r=(G*Mj)/r^2

(4*Pi^2*r^2)/(T^2*r)=(G*Mj)/r^2

(4*Pi^2*r)/(T^2)=(G*Mj)/r^2

4*Pi^2*r^3=G*Mj*T^2

Dzielimy przez G*T^2

Mj=(4*Pi^2*r^3)/(G*T^2)

podstawiamy wartości

Mj=(4*Pi^2*(1,07*10^9[m])^3)/(6,67*10^-11[(N*m^2)/kg^2]*(6,18*10^5[s])^2)

Mj=0,18965*10^28[kg]=1,8965*10^27[kg]

 

Pozdrawiam