Question

Oblicz (log₃36)²- log₃16 × log₃18

podpowiedź wykorzystaćkwadrat różnicy logarytmów

Answer 1

log₃36=log₃6²=2log₃6

 (log₃36)²=4log₃6*log₃6
log₃16=4log₃2 ,log₃18=log₃3*6=log₃3+log₃6=1+log₃6 podstawiamy i otrzymujemy
(log₃36)²- log₃16*log₃18 =4log₃6*log₃6-4log₃2 *(1+log₃6)=4log₃6*log₃6-4log₃2-4log₃2 *log₃6=4log₃6*(log₃6-log₃2)-4log₃2 =4log₃6*(log₃6/2)-4log₃2 =4log₃6-4log₃2 =4(log₃6/2)=4*1=4