Question

Oblicz log 6, PILNE PROSZĘ! W drugim zadaniu trzeba zapisać to tak żeby w podstawie potęgi było 3

Answer 1

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

ZAdanie z logarytmem.
Wykorzystamy wzór:

[tex]log_aa^n=n\cdot log_aa=n\cdot 1=n[/tex]

Zatem:

[tex]\dfrac{log_{25}5\cdot log_{36}6}{log_464\cdot log_264}=\dfrac{log_{25}25^\frac12\cdot log_{36}36^\frac12}{log_44^3\cdot log_22^6}=\dfrac{\frac12log_{25}25\cdot \frac12log_{36}36}{3log_44\cdot 6log_22}=\dfrac{\frac12\cdot\frac12}{3\cdot6}=\dfrac{\frac14}{18}=\\\\=\dfrac{1}{4\cdot 18}=\dfrac{1}{72}[/tex]

Zadanie z zapisaniem liczby potęgowej o podstawie 3.
Wykorzystamy własność:

[tex]\sqrt[n]{a}=a^{\frac1n}[/tex]

Zatem:

[tex]\sqrt[4]{3\sqrt3}=(3\cdot3^\frac12)^\frac14=(3^{1+\frac12})^\frac14=(3^\frac32)^\frac14=3^{\frac38}[/tex]

[tex]\sqrt{3\sqrt{3\sqrt3}}=(3\sqrt{3\cdot3^\frac12})^\frac12=(3\cdot\sqrt{3^\frac32})^\frac12=(3\cdot(3^\frac32)^\frac12)^\frac12=(3\cdot3^\frac34)^\frac12=\\\\=(3^{1+\frac34})^\frac12=(3^\frac74)^\frac12=3^\frac{7}{8}[/tex]

Trzecie jest nieczytelne...
Tam jest pierwiastek 9 stopnia z 9??? No i  na początku: tam jest 3 odjąć czy 3 razy pierwiastek.....