Question

Oblicz lim f(x) oraz lim f(x). Czy istnieje granica funkcji f w punkcie ? Naszkicuj wykres funkcji f.

a) f(x)=

Answer 1

Lim(x->2-) x² - 4 = lim (x->2-) x² - 4 = 0   gr. lewostronna (tu podstawiasz do granicy x² - 4 bo ten wzór obowiązuje po lewej stronie punktu x0 = 2

lim(x->2+) 2x² - x - 1 = 5    gr. prawostronna (tu podstawiasz drugi wzór) jest różna od lewostronnej - funkcja nie ma granicy dla x0 = 2,  a więc nie jest w tym punkcie ciągła.