Question

Oblicz kąt, który tworzy z osią OX styczna do linii y=sinx w początku układu współrzędnych.

Answer 1

Y'=cos x

wartość pochodnej w tym punkcie to współczynnik kierunkowy stycznej

f'(0) = cos 0 = 1

czyli

a = tg (kąta nachylenia) = 1
kat nachylenia = 45

czyli kat nachylenia stycznej do wykresu y=sin x w punkcie (0, 0) ma miarę 45 stopni