Question

oblicz kat nachylenia i spadek terenu jezeli na odcinku 2,5 km wznoszącej się drogi wzniesienie jest równe 65 m

Answer 1

2.5km=2500m

 

kąt nachylenia obliczamy z sin tego kąta czyli stosunku przeciwległej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej w tym przypadku 65/2500. Czyli sin(x) (naszego kąta) jest równy 13/500.

czyli przeliczając na radiany otrzymujemy iż x=2pi*n+pi-sin^-1(13/500) gdzie n należy do całkowitych.

 

cóż jednak oznacza spadek terenu? szukamy odległości początku drogi od podstawy wysokości liczonej do szczytu? Jeżeli tak to 65^2+y^2=2500^2 , gdzie y to odległośc początku drogi od końca wysokości. 

y^2+4225=6250000

y^2=6245775

y=-15*sqrt(27759) lub y=15*sqrt(27759) (oczywiście y podane w metrach)