Question

Oblicz jaka dlugosc ma promień okragu wpisanego w trojkat prostokatny o bokach dlugosci
A) 3 , 4 , 5

Answer 1

Ze środka okręgu wpisanego poprowadź 3 odcinki do jego wierzchołków. Wówczas otrzymasz 3 trójkąty o podstawach odpowiedznio 3,4,5 oraz o wysokości r. Zatem pole całego trójkąta możemy potraktować jako sumę tych trzech trójkątów:
1/2 x 3 x r + 1/2 x 4 x r + 1/2 x 5 x r = 6 pi
pole naszego trójkąta jest równe 6 zatem r=1