Question

Oblicz jaką pracę trzeba wykonać aby w atomie wodoru odsunąć elektron z odległości równej promieniowi Bohra na nieskończenie wielką odległość.

Answer 1

Witaj :)

dane:  Q=+e,  q=-e,  e=1,6*10⁻¹⁹C,   k=9*10⁹Nm²/C²,  r₁=0,53*10⁻¹⁰m,  r₂=∞

......   1eV=1,6*10⁻¹⁹J

szukane:  W

-----------------------

Pracę W przeniesienia nieruchomego (czyli nie krążącego po orbicie) elektronu o ładunku -e w polu protonu o ładunku +e z odległości równej promieniowi Bohra r₁ do r₂ w nieskończoności obliczamy ze wzoru:

W = k*Q*q*[1/r₂ - 1/r₁] = k*[+e]*[-e]*[1/∞ - 1/r₁] = k*e²/r₁ ponieważ 1/∞=0

W = 9*10⁹Nm²/C² *[1,6*10⁻¹⁹C]²/[0,53*10⁻¹⁰m] = 43,5*10⁻¹⁹J = 4,35*10⁻¹⁸J

w = 43,5*10⁻¹⁹J/[1,6*10⁻¹⁹J/eV] = 27,2eV

Szukana praca wynosi 4,35*10⁻¹⁸J (27,2eV). Praca przeniesienia elektronu krążącego, z pierwszej orbity do nieskończoności czyli praca (energia) jonizacji  atomu wodoru wynosi 13,6eV .

 

Semper in altum……………………………………………………………………….pozdrawiam  :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)