Question

Oblicz jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach

długości a) 3,4,5 b) 5,12,13

Wskazówka : Zapisz Pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów

Answer 1

Pole trójkąta S można wyrazić wzorem:  gdzie r jest promieniem trókąta wpisanego w trójkąt, p - połową obwodu trójkąta . Przekształcając wzór otrzymujemy 

 

 

a)

b) 

 

Answer 2

a)

a=3

b=4

c=5

r=(b+a-c)/2   wzór

r=(4+3-5)/2=2/2=1

b)

a=5

b=12

c=13

r=(12+5-13)/2=(17-13)/2=4/2=2