Question

Oblicz , jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach dlugości :
a)3,4,5 b)5,12,13


Wskazówka:zapisz pole rozważanego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.



PS. Prosze o rysunek , dam naj : **

Answer 1

e środka okręgu wpisanego poprowadź 3 odcinki do jego wierzchołków. Wówczas otrzymasz 3 trójkąty o podstawach odpowiedznio 3,4,5 oraz o wysokości r. Zatem pole całego trójkąta możemy potraktować jako sumę tych trzech trójkątów:1/2*3*r+1/2*4*r+1/2*4*r=6r . A przecież pole naszego trójkąta jest równe 6.Zatem  .

__________________________________
Zadanie jest dobrze rozwiązane wtedy i tylko wtedy, gdy rozwiązanie jest poprawne i nie da się go prościej zapisa