Question

Oblicz jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości:
3,4,5

Wskazówka: Zapisz pole rozważanego trójkąta na sumę trzech trójkątów.

Proszę o rozwiązanie bo nie mam pojęcia jak to zrobić.

Answer 1

R - długość promienia okręgu wpisanego
Mamy
r + x = 4
r + y = 3
x + y = 5
7 = 4 + 3 = (r + x)+(r +y) = 2r + (x +y) = 2r + 5
2 r + 5 = 7
2 r = 7 - 5 = 2
r = 1
Odp. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość
równą 1.