Question

Oblicz iloraz ciągu geometrycznego oraz sumę wyrazów ciągu do a10, wiedząc że a1 = 2 a4 = 8.

Answer 1

a₁=2

a₄=8

a₄=a₁×q³

8=2×q³

q³=8;2

q³=4

 

q=∛4=iloraz q

 

 

a₁=2

a₂=2∛4

a₃=2∛4∛4=2∛16

a₄=8

a₅=8∛4

a₆=8∛4∛4=8∛16

a₇=8∛16∛4=32

a₈=32∛4

a₉=32∛4∛4=32∛16

a₁₀=32∛16∛4=128

 

S₁₀=2+2∛4+2∛16+8+8∛4+8∛16+32+32∛4+32∛16+128=

170+42∛4+84∛2=170+42(∛4+2∛2)