Question

Oblicz, ile razy pole kwadratu o boku a jest większe od pola kwadratu o boku b, jeżeli :

a) a = 10⁵ m, b = 10² m

b) a = 10⁷ cm, b = 10⁶ cm

c) a = 10⁷ m, b = 10³ cm

d)a = 10³ km, b = 10 mm

Answer 1

Oblicz, ile razy pole kwadratu o boku a jest większe od pola kwadratu o boku b, jeżeli :

a) a = 10⁵ m, b = 10² m

Pa = pole kwadratu o boku a

Pb = pole kwadratu o boku b

 

Pa = (10⁵ m)² = 10^10 m²

Pb = (10² m)² = 10^4 m²

 

Pa:Pb = ( 10^10 m² : 10^4 m²)

Pa :Pb = 10^(10 -4)

Pa:Pb = 10^6       (  10^6 ozn. 10 do potęgi 6)

Pole kwadratu o boku a jest 10^6 razy większe od pola kwadratu o boku b

 

b)

a = 10⁷ cm, b = 10⁶ cm

Pa = ( 10⁷ cm)² = 10^14 cm²

Pb = (10⁶ cm)² = 10^12 cm²

Pa :Pb = 10^14 cm² : 10^12 cm²

Pa : Pb = 10^(14 -12)

Pa : pb = 10²

Pole kwadratu o boku a jest 10² razy większe od pola kwadratu o boku b

 

c)

 a = 10⁷ m, b = 10³ cm = 10 m

Pa = (10⁷ m)² = 10^14 m²

Pb = ( 10m )² = 10² m²

Pa :Pb = (10^14 m²) : (10² m²)

Pa : Pb = 10^(14 -2)

Pa :Pb = 10^(12)

Pole kwadratu o boku a jest 10^12 razy większe od pola kwadratu o boku b

 

d)

a = 10³ km =  10³ km *10³ m*10³ mm = 10^9 mm

b = 10 mm

Pa = (10^9 mm)² = 10^18 mm²

Pb = (10 mm)² = 10² mm²

Pa : Pb = (10^18 mm² ) :( 10² mm²)

Pa :Pb = 10^(18-2)

Pa :Pb = 10^(16)

Pole kwadratu o boku a jest 10^16 razy większe od pola kwadratu o boku b