Question

Oblicz ile razy NWW(308,264) jest większa od NWD(144,252, 420). Odp to 154 razy

Bardziej zależy mi na wytłumaczeniu,bo nie było mnie na tych lekcjach

Answer 1

rozpisujemy poszczególne liczby na czynniki pierwsze:

NWW:

308=2*2*7*11

264=2*2*2*3*11

NWD:

144=2*2*2*2*3*3

252=2*2*3*3*7

420=2*2*3*5*7

obliczając NWW podkreślamy te liczby pierwsze w zapisie 264, które nie występują w zapisie 308, czyli: 2 i 3 i mnożymy je z 308:

NWW(308,264)=308*2*3=1848

 

obliczając NWD podkreślamy te liczby pierwsze, które powtarzają się we wszystkich trzech zapisach, czyli: 2, 2 i 3 i mnożymy je ze sobą:

NWD(144,252,420)=2*2*3=12

 

NWW/NWD=1848/12=154

mam nadzieję że wytłumaczyłem w miarę jasno o co chodzi, w razie problemów pisz

Answer 2

W₃₀₈={308,616,924,1232,1540,1848,...}

W₂₆₄={264,528,792,1056,1320,1584,1848,2112...}

NWW=1848

 

D₁₄₄={1,2,3,4,6,8,9,12,16 ,18,24,36,48,72,144}

D₂₅₂={1,2,3,4,6,7,9,12,21,28,36, 42,63,84, 126}

D₄₂₀={1,2,3 ,4,5,6,7,10,12,14,15,20,21,28,30, 35,42,60,70 84,105, 140,210}

NWD=12

 

1848:12=154