Question

oblicz ile litrów wrzącej wody trzeba dolać do 20 litrów wody o temperaturze 15 stopni Celsjusza aby przygotować kąpiel dla dziecka o temperaturze 38 stopni Celsjusza . ??

Answer 1

 

c₁ x m₁ x ΔT₁ = c₂ x m₂ x ΔT₂

 

ciepło właściwe mamy takie samo więc je skreślamy

 

 m₁ x ΔT₁ = m₂ x ΔT₂

 

20 litrów wody waży 20kg

 

20kg x 23°C = m₂ x 62°C

 

460kg = 62m₂

m₂ = 7,42kg czyli 7,42litra

 

 

Pozdrawiam Marco12 ;)

Answer 2

m₁ = ?

T₁ = 100⁰C

V₂ = 20 l = 20 dm³   ; 1 dm³ = 1 l wody ma masę 1 kg

m₂ = 20 kg

T₂ = 15⁰C

Tm = 38⁰C   ; temperatura mieszaniny

 

korzystamy z zasady bilansu cieplnego :

Q₁ = Q₂

m₁ * cw * ΔT₁ = m₂ * cw * ΔT₂   ; dzileimy obustronnie przez cw bo obie substancje to woda

m₁  * ΔT₁ = m₂  * ΔT₂

m₁ * (T₁ - Tm ) = m₂ * ( Tm - T₂)

 

m₁ = m₂ * ( Tm - T₂) / T₁ - Tm

m₁ = 20 kg * ( 38⁰C - 15⁰C )  ) / 100⁰C - 38⁰C

m₁ = 20 kg * 23⁰C /62⁰C

m₁ = 7,42  kg

 

wyjasnienie dlaczego 1 l = 1 kg

V = 1 l = 1 dm³ = 10⁻³ m³

d = 10³ kg/m³

m = ?

d = m/V

m = d * V

m = 10³ kg/m³ * 10⁻³ m³

m = 1 kg