Question

Oblicz, ile jest liczb 9-cyfrowych, w których zapisie nie ma zera, są 4 szóstki i 3 ósemki ?

Answer 1

Rozumiem, że są dokładnie 4 szóstki i dokładnie 3 ósemki.
Zatem są jeszcze 2 cyfry nie-szóstki, nie-ósemki i nie-zera.

Wszystkich liczb jest:
"9 po 4" * "5 po 3" * 7 * 7 (gdzie "x po y" oznacza symbol Newtona) =
bo najpierw wybieram miejsca na ktorych staną szóstki,
potem wybieram miejsca na ktorych stana ósemki, sposród miejsc jeszcze wolnych, a na ostatnie dwa wolne miejsca wybieram po jednej cyfrze które pozostały (nie 6,8,0, wiec sposród pozostałych 7-iu)
= 9*8*7*6 / (4*3*2*1)  *  5*4*3/(3*2*1) * 7*7 = 3*7*5*4*3*7*7 = 61740

Odp: Takich liczb jest 61740