Question

Oblicz ile gramów 96-procentowego roztworu i ile gramów 15-procentowego roztworu należy zmieszać aby otrzymać 500 g 50-procentowego roztworu.

Answer 1

dane:

c p₁=96%

c p₂=15%

c p ₃=50%

m₃=500g

szukane:

m₁=?

m₂=m₃-m₁=?

c p= ms·100% /m r

z czego m s=c p·m r/100%

obliczamy ilość roztworów

I roztwór+II roztwór=IIIroztwór

m₁·cp₁+m₂·cp₂=m₃·cp₃

zamiast m₂ wstawiamy (m₃-m₁)

m₁·cp₁+(m₃-m₁)·cp₂=m₃·cp₃

m₁·cp₁+m₃·cp₂-m₁·cp₂=m₃·cp₃

m₁·cp₁-m₁·cp₂=m₃·cp₃-m₃·cp₂

m₁(cp₁-cp₂)=m₃(cp₃-cp₂)

m₁(96%-15%)=500g(50%-15%)

m₁·81%=500g·35%

m₁=17500g/81

m₁≈216g

---------------------

m₂=m₃-m₁

m₂≈500g-216g

m₂≈284g

odp: trzeba zmieszać ok 216g roztworu 96% i ok 284 g roztworu 15%.

Answer 2

Z metody krzyża św. Andrzeja

 

x            96%              50 - 15 = 35%

                         50%

500-x     15%              96 - 50 = 46%

 

wnapisz w ułamku

x/500-x = 35/46

46x = 35 ( 500 - x )

46x = 17500 - 35x

81x= 17500 / 81

x≈216g

 

500 - 216= 284g

Należy zmieszać 216g roztworu 96% i 284g roztworu 15%